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通过具体示例理解二分图

人与他们可以承担的工作等两类对象之间的关系,可以用图表示。将 A、B 放在一侧,1、2、3 放在另一侧,看看二分图如何表达这些连接。

查看操作步骤示例与布局

将顶点分成两组

左侧一组包含 A、B,右侧一组包含 1、2、3。A 连接 1 和 2,B 连接 2 和 3。所有边都连接左右两组,同一组的顶点之间没有边。

如果能将顶点分成两组,使每条边的两个端点都属于不同组,这个图就是二分图。两组的顶点数量不必相等。

读取边表示的对应关系

把 A、B 看作人,把 1、2、3 看作工作,则边表示某人能承担某项工作。工作 2 与两个人相连,表示两人都能承担它。这些边表示可选关系,还没有决定实际分配。

左右分组的布局方便比较这些选择。通过顶点标签和说明文字,解释每一侧代表什么。

通过布局检查分组条件

选择“二分”布局后的结果。A、B 与 1、2、3 分别排列在左右两侧,便于查看两组之间的连边。
选择“二分”布局后的结果。A、B 与 1、2、3 分别排列在左右两侧,便于查看两组之间的连边。(截图为日语界面。)

在 Graph Editor 中用“边对列表(无首行)”导入此输入,再选择“布局”中的“二分”。移动顶点不会改变此图能否分成这样的两组。

三角形等包含奇数条边的环,无论怎样分组,都会留下同组顶点之间的边。含有这种环的图不是二分图,因此无法使用二分布局。

对照输入与图形

可复制的输入

A 1
A 2
B 2
B 3

绘图结果

AB123
一个有 5 个顶点、4 条边的二分图,连接左侧的 A、B 与右侧的 1、2、3。

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