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用图形理解邻接矩阵

顶点之间的连接除了用边列表,也可以用表格表示。使用指南中的 3 个顶点示例,看看邻接矩阵的行与列如何对应到图形。

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行与列代表的顶点

此输入包含 3 行和 3 列,分别对应顶点 1、2、3。第 1 行第 2 列的值为 1,表示顶点 1 和 2 相连;0 则表示这一对顶点之间没有边。

从左上到右下的主对角线对应顶点与自身的组合。此示例的对角线全为 0,因此没有自环。

6 个 1 为什么只对应 3 条边

在无向图中,第 1 行第 2 列与第 2 行第 1 列表示同一条边。此示例在对角线之外共有 6 个 1,每两个对称的 1 为一组,共得到 3 条边。

这 3 条边是 1–2、1–3、2–3,因此图形为三角形。在有向图中,两个相反方向的矩阵值表示不同的边。

对照表格与图形

粘贴此矩阵后,会得到 N=3、M=3 的三角形。可在预览中检查矩阵与边的对应关系。
粘贴此矩阵后,会得到 N=3、M=3 的三角形。可在预览中检查矩阵与边的对应关系。(截图为日语界面。)

在 Graph Editor 中选择邻接矩阵格式,并在设置中选择“无向”和“1-indexed”。确认预览有 3 个顶点、3 条边,再将每行的两个 1 与该顶点连接的两条边对应起来。

顶点位置取决于所选布局。应确认指定的顶点对是否相连,而不必要求三角形的朝向或顶点在页面上的排列顺序相同。

对照输入与图形

可复制的输入

0 1 1
1 0 1
1 1 0

绘图结果

123
3 个顶点、3 条边组成三角形,每对顶点之间都有连接。

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